[132] 懸賞17 |
| 投稿者:神無太郎 |
投稿日:2005/01/15(Sat) 08:26:16 | |
KAMINA PUBLICATIONS で年賀算懸賞17を出題しています。賞品に伊藤果氏の「変幻自在」など用意していますので奮ってご解答ください。解答締め切りは1月29日。
(今年の問題は腕力ではどうにもならないかも)
神無太郎 > 解答発表しました。8名の解答者は史上2位の多さです。 (2005/01/30(Sun) 10:58:08) |
神無太郎 > 平石さんによる6点配置の改良案を追記しました。 (2005/02/04(Fri) 20:57:31) |
若林 > 70x70の52点配置案が変なような。14.142>11.577ですし、10,70/12の直角三角形の斜辺はsqrt(14890)/12=10.168のような。合同な形への分割による最大値の絞り込みを否定できれば、それは鳩の巣原理自体が矛盾していることを証明することになってしまいます。 (2005/02/08(Tue) 19:02:15) |
神無太郎 > すみませんが、書かれていることがよくわかりません。私の主張は、11.577・・・≦件の最大値≦14.142・・・、というものであって、鳩の巣原理を何ら否定するものではありません。sqrt(14890)/12は計算間違いのような。 (2005/02/08(Tue) 22:52:51) |
若林 > ああ、誤解していました。「最大値は14.14……を超える」という主張ではなく、「14.14……」にはほど遠い実例しか見あたらない、ということで良いでしょうか。 (2005/02/08(Tue) 23:15:27) |
若林 > でしたら、10x10の格子点に、チェス版のように格子状に白黒をマークして、白か黒に50点を配置すれば丁度14.14……に該当する配置になると思います。 (2005/02/08(Tue) 23:16:41) |
若林 > 形としては10x10に分割された正方形なだけで、配置パターンは神無太郎さんが示されたもと相似ですね。 (2005/02/08(Tue) 23:21:51) |
神無太郎 > 実例の件はその通りです。 (2005/02/08(Tue) 23:51:47) |
神無太郎 > 格子点の件、32点しか配置できないのでは? (2005/02/08(Tue) 23:54:14) |
若林 > あ、ごめんなさい。お恥ずかしい。7x7の奇数板ですね。ようやく誤解に気づけました。お相手すみません。 (2005/02/09(Wed) 00:46:52) |
若林 > 1x1正方形に10点配置と同様のジレンマですね。√3/2にどこまで近づけるのか。 (2005/02/09(Wed) 00:56:46) |
神無太郎 > √2/3でしょうか? (2005/02/09(Wed) 20:25:04) |
神無太郎 > 平石さんによる17点配置唯一性の証明案を追記しました。 (2005/02/09(Wed) 21:48:32) |
若林 > ああ、また簡単なミスを……思えば数学オリンピック1次も単純ミスで落としたなあ。 (2005/02/09(Wed) 21:56:32) |
神無太郎 > 平石さんによる7点配置の改良案を追記しました。 (2005/02/12(Sat) 00:12:41) |
平石 > 私の寝言やらなにやらを含めて掲載してくださって、ありがとうございます。「7点配置」の図って、あんなふうになるのですか?。ちっとも知りませんでした(笑)。△PRTって、正三角形になるんですね。 (2005/02/12(Sat) 13:14:33) |
神無太郎 > こちらにコメントされていたのdすね。気づきませんでした。「7点配置」、落ち着くところに落ち着いた感じですね。自然の神秘を感じます。 (2005/02/13(Sun) 22:21:34) |
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